Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right),\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} +

Câu hỏi số 417411:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right),\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z - 2 = 0.\) Diện tích mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng:

A. \(8\pi \)

B. \(32\pi \)

C. \(64\pi \)

D. \(16\pi \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417411

Phương pháp giải

Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) có tâm \(I\left( {a;\,b;\,c} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} .\)

Diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là: \(S = 4\pi {R^2}.\)

Giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z - 2 = 0\) có tâm \(I\left( {1; - 1;\,\,2} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {1 + 1 + 4 + 2} = 2\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow \) Diện tích mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 32\pi .\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.