Đặt điện áp xoay chiều \(u=50\sqrt{10}\cos \left( 100\pi t \right)\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở\(R=100\Omega \), tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là 200V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi đó là
Câu 417659:
Đặt điện áp xoay chiều \(u=50\sqrt{10}\cos \left( 100\pi t \right)\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở\(R=100\Omega \), tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là 200V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi đó là
A. \(i=\cos \left( 100\pi t-0,464 \right)\,\left( A \right)\)
B. \(i=\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\,\left( A \right)\)
C. \(i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-0,464 \right)\,\left( A \right)\)
D. \(i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\,\left( A \right)\)
Quảng cáo
\(I=\frac{U}{Z}=\frac{{{U}_{R}}}{R}=\frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{C}}}{{{Z}_{C}}}\)
Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}\)
L thay đổi để ULmax: \({{U}_{L}}\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)={{U}^{2}}\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thay đổi L để UL = ULmax ta có:
\(\begin{array}{l}
{U_L}\left( {{U_L} - {U_C}} \right) = {U^2} \Leftrightarrow {U_L}\left( {{U_L} - 200} \right) = {\left( {50\sqrt 5 } \right)^2}\\
\Leftrightarrow U_L^2 - 200{U_L} - 12500 = 0 \Rightarrow {U_L} = 250V
\end{array}\)Lại có: \({{U}^{2}}=U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{U}_{R}}=100V\)
Cường độ dòng điện hiệu qua mạch:
\(I=\frac{{{U}_{R}}}{R}=\frac{100}{100}=1(A)\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{2}(A)\)
Độ lệch pha giữa u và i:
\(\begin{array}{l}
\tan \varphi = \frac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_R}}} = \frac{{250 - 200}}{{100}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \varphi = 0,4636(rad)\\
\Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = 0,4636 \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - 0,4636 = - 0,4636rad
\end{array}\)Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com