Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu

Câu hỏi số 417771:

Vận dụng cao

Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là \(95\% \). Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng thêm \(25\% \) và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

A. \(87,7\% \).

B. \(93,66\% \).

C. \(89,28\% \).

D. \(92,81\% \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417771

Phương pháp giải

Hiệu suất truyền tải: \(H = \dfrac{{P - {P_{hp}}}}{P} = \dfrac{{P'}}{P}\)

Công suất hao phí: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\)

Giải chi tiết

Hiệu suất truyền tải ban đầu là: \(H = \dfrac{{{P_1} - {P_{hp1}}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{{P_1}'}}{{{P_1}}} = 0,95 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_1}' = 0,95{P_1}\\{P_{hp1}} = 0,05{P_1}\end{array} \right.\)

Công suất sử dụng điện của khu dân cư tăng \(25\% \), ta có:

\({P_2}' = 1,25{P_1}' = 1,25.0,95{P_1} = 1,1875{P_1}\)

Ta có: \(\dfrac{{{P_{hp2}}}}{{{P_{hp1}}}} = \dfrac{{\dfrac{{{P_2}^2R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}}}{{\dfrac{{{P_1}^2R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}}} = \dfrac{{{P_2}^2}}{{{P_1}^2}} \Rightarrow {P_{hp2}} = \dfrac{{{P_2}^2}}{{{P_1}^2}}.{P_{hp1}} = 0,05{P_1}.\dfrac{{{P_2}^2}}{{{P_1}^2}}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{{P_2}' + {P_{hp2}}}}{{{P_1}' + {P_{hp1}}}} = \dfrac{{1,1875{P_1} + 0,05{P_1}.\dfrac{{{P_2}^2}}{{{P_1}^2}}}}{{{P_1}}} = 1,1875 + 0,05\dfrac{{{P_2}^2}}{{{P_1}^2}}\\ \Rightarrow 0,05{\left( {\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}}} \right)^2} - \dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} + 1,1875 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 18,732 \Rightarrow {P_2} = 18,732{P_1}\\\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 1,268 \Rightarrow {P_2} = 1,268{P_1}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}H' = \dfrac{{{P_2}'}}{{{P_2}}} = \dfrac{{1,1875{P_1}}}{{18,732{P_1}}} = 0,063 = 6,3\% \\H' = \dfrac{{{P_2}'}}{{{P_2}}} = \dfrac{{1,1875{P_1}}}{{1,268{P_1}}} = 0,9365 = 93,65\% \end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.