Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước,

Câu hỏi số 417772:

Vận dụng cao

Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số \(20\,\,Hz\) được đặt tại hai điểm \({S_1}\) và \({S_2}\) cách nhau \(11\,\,cm\). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là \(60\,\,cm/s\). Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm \({S_1}\), bán kính \({S_1}{S_2},\) điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách \({S_1}{S_2}\) một đoạn ngắn nhất bằng

A. \(19,9\,\,mm\).

B. \(15,1\,\,mm\).

C. \(30,6\,\,mm\).

D. \(25,2\,\,mm\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417772

Phương pháp giải

Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)

Số đường cực đại giao thoa trên nửa đoạn thẳng nối hai nguồn: \(N = \left[ {\dfrac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }} \right]\)

Điều kiện cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Giải chi tiết

Bước sóng là: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{60}}{{20}} = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Để điểm M gần \({S_1}{S_2}\) nhất, M nằm trên đường cực đại gần \({S_2}\) nhất.

Số cực đại trên đoạn \({S_1}{S_2}\) là: \(N = \left[ {\dfrac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }} \right] = \left[ {\dfrac{{11}}{3}} \right] = 3\) → điểm M thuộc cực đại thứ 3

Ta có: \(M{S_1} = {S_1}{S_2} = R \Rightarrow M{S_1} = 11\,\,\left( {cm} \right)\)

Mà \(M{S_1} - M{S_2} = 3\lambda \Rightarrow 11 - M{S_2} = 3.3 \Rightarrow M{S_2} = 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Gọi H là chân đường cao hạ từ M xuống S₁S₂.

Đặt \(MH = x\), ta có:

\(\begin{array}{l}H{S_1} + H{S_2} = {S_1}{S_2} \Rightarrow \sqrt {M{S_1}^2 - {x^2}} + \sqrt {M{S_2}^2 - {x^2}} = {S_1}{S_2}\\ \Rightarrow \sqrt {{{11}^2} - {x^2}} + \sqrt {{2^2} - {x^2}} = 11 \Rightarrow x = 1,992\,\,\left( {cm} \right) = 19,92\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.