Một con lắc lò xo có độ cứng \(10\,\,N/m\) và vật nhỏ có khối lượng \(100\,\,g\), dao động

Câu hỏi số 418366:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo có độ cứng \(10\,\,N/m\) và vật nhỏ có khối lượng \(100\,\,g\), dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là \(0,02\). Ban đầu, kéo vật dọc theo trục của lò xo để lò xo giãn một đoạn \(16\,\,cm\) rồi thả nhẹ. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí có hợp lực tác dụng lên vật bằng \(0\) lần thứ \(11\) là

A. \(1,18\,\,m/s\).

B. \(1,42\,\,m/s\).

C. \(1,5\,\,m/s\).

D. \(1,32\,\,m/s\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418366

Phương pháp giải

Tần số góc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Độ giảm biên độ của con lắc sau mỗi nửa chu kì: \(\Delta l=\frac{2\mu mg}{k}\)

Hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 khi vật đi qua VTCB

Tốc độ của vật khi đi qua VTCB: \(v=\omega A\)

Giải chi tiết

Tần số góc của con lắc là: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{10}{0,1}}=10\,\,\left( rad/s \right)\)

Trong lần đầu tiên vật đi qua VTCB, độ giảm biên độ của vật là:

\(\text{O}{{\text{O}}_{1}}\text{=O}{{\text{O}}_{2}}=\Delta l=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,02.0,1.10}{10}={{2.10}^{-3}}\,\,\left( m \right)=0,2\,\,\left( cm \right)\)

Nhận xét: vật đi qua vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 khi vật đi qua O₂ khi chuyển động theo chiều âm và đi qua O₁ khi vật chuyển động theo chiều dương

Vậy trong mỗi nửa chu kì khi vật chưa đổi chiều chuyển động, vật đi qua vị trí có hợp lực bằng 0 là 2 lần

Xét lần đầu tiên vật đi qua O₂, biên độ của vật là:

\(A'={{A}_{0}}-\Delta l=16-0,2=15,8\,\,\left( cm \right)\)

Lần thứ 2 vật đi qua O₁, biên độ của vật là:

\({{A}_{2}}=A'-2\Delta l=15,8-2.0,2=15,4\,\,\left( cm \right)\)

Lần thứ 3 vật đi qua O₂, biên độ của vật là:

\({{A}_{3}}={{A}_{1}}-2\Delta l=A'-2.2\Delta l=15,8-2.2.0,2=15\,\,\left( cm \right)\)

Tương tự, lần thứ 11 vật đi qua O₂, biên độ của vật là:

\({{A}_{11}}=A'-10.2\Delta l=15,8-10.2.0,2=11,8\,\,\left( cm \right)\)

Tốc độ của vật khi đi qua vị trí có hợp lực bằng 0 lần thứ 11 là:

\(v=\omega {{A}_{11}}=10.11,8=118\,\,\left( cm/s \right)=1,18\,\,\left( m/s \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.