Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z

Câu hỏi số 418414:

Vận dụng

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| \le 1\):

A. Hình tròn tâm \(I\left( {0;\,\,1} \right),\) bán kính \(R = 2.\)

B. Hình tròn tâm \(I\left( {0;\, - 1} \right),\) bán kính \(R = 1.\)

C. Hình tròn tâm \(I\left( {1;\,\,0} \right),\) bán kính \(R = 1.\)

D. Hình tròn tâm \(I\left( {0;\,\,1} \right),\) bán kính \(R = 1.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418414

Phương pháp giải

Gọi số phức \(z = x - yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\)

Biến đổi biểu thức \(\left| {z - i} \right| \le 1\) để tìm quỹ tích của số phức bài cho.

Giải chi tiết

Gọi số phức \(z = x - yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\)

Ta có: \(\left| {z - i} \right| \le 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {x + yi - i} \right| \le 1\\ \Leftrightarrow \left| {x + \left( {y - 1} \right)i} \right| \le 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} \le 1\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Quỹ tích của số phức \(z\) thỏa mãn bài cho là hình tròn tâm \(I\left( {0;\,\,1} \right),\) bán kính \(R = 1.\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.