Cho mạch điện như hình vẽ: Cuộn cảm thuần có L nối tiếp với \(R = 50\sqrt 3 \Omega \) và tụ
Cho mạch điện như hình vẽ:
Cuộn cảm thuần có L nối tiếp với \(R = 50\sqrt 3 \Omega \) và tụ C. Điện áp xoay chiều ổn định A giữa hai đầu A và B. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu MB được biểu diễn như hình vẽ. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Xác định L và C.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Từ đồ thị ta viết phương trình điện áp của hai đoạn AN và MB, sử dụng giản đồ vecto, tìm UR, I, UL, UC , ZL, ZC và từ đó xác định điện dung và độ tự cảm.
Cảm kháng và dung kháng:
\({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)
Từ đồ thị ta viết được hai phương trình :
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 100\sqrt 3 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\\
{u_2} = 100.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)V
\end{array} \right.\)
Dễ thấy \({u_1}\) sớm pha hơn \({u_2}\) nên \({u_1} = {u_{AN}};{u_2} = {u_{MB}}\)
Mặt khác uAN vuông pha với uMB nên ta có giản đồ vec to như sau:
Ta có:
\(\tan \alpha = \frac{{{U_{RC}}}}{{{U_{LR}}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{6}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {U_{R0}} = {U_{LR0}}.\sin \alpha = \frac{{100\sqrt 3 }}{2} = 50\sqrt 3 V\\
\Rightarrow {I_0} = \frac{{{U_{R0}}}}{R} = \frac{{50\sqrt 3 }}{{50\sqrt 3 }} = 1A\\
\Rightarrow {Z_{LR}} = \frac{{{U_{LR0}}}}{{{I_0}}} = 100\sqrt 3 \Omega \\
\Rightarrow {Z_L} = \sqrt {Z_{RL}^2 - {R^2}} = 15\Omega \Rightarrow L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{3}{{2\pi }}H\\
\Rightarrow {Z_{RC}} = \frac{{{U_{CR0}}}}{{{I_0}}} = 100\Omega \\
\Rightarrow {Z_C} = \sqrt {Z_{RL}^2 - {R^2}} = 50\Omega \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega .{Z_C}}} = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}F
\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
