Cho mạch điện như hình vẽ: Cuộn cảm thuần có L nối tiếp với \(R = 50\sqrt 3 \Omega \) và tụ
Cho mạch điện như hình vẽ:
Cuộn cảm thuần có L nối tiếp với \(R = 50\sqrt 3 \Omega \) và tụ C. Điện áp xoay chiều ổn định A giữa hai đầu A và B. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu MB được biểu diễn như hình vẽ. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Xác định L và C.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Từ đồ thị ta viết phương trình điện áp của hai đoạn AN và MB, sử dụng giản đồ vecto, tìm UR, I, UL, UC , ZL, ZC và từ đó xác định điện dung và độ tự cảm.
Cảm kháng và dung kháng:
\({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)
Từ đồ thị ta viết được hai phương trình :
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 100\sqrt 3 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\\
{u_2} = 100.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)V
\end{array} \right.\)
Dễ thấy \({u_1}\) sớm pha hơn \({u_2}\) nên \({u_1} = {u_{AN}};{u_2} = {u_{MB}}\)
Mặt khác uAN vuông pha với uMB nên ta có giản đồ vec to như sau:
Ta có:
\(\tan \alpha = \frac{{{U_{RC}}}}{{{U_{LR}}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{6}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {U_{R0}} = {U_{LR0}}.\sin \alpha = \frac{{100\sqrt 3 }}{2} = 50\sqrt 3 V\\
\Rightarrow {I_0} = \frac{{{U_{R0}}}}{R} = \frac{{50\sqrt 3 }}{{50\sqrt 3 }} = 1A\\
\Rightarrow {Z_{LR}} = \frac{{{U_{LR0}}}}{{{I_0}}} = 100\sqrt 3 \Omega \\
\Rightarrow {Z_L} = \sqrt {Z_{RL}^2 - {R^2}} = 15\Omega \Rightarrow L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{3}{{2\pi }}H\\
\Rightarrow {Z_{RC}} = \frac{{{U_{CR0}}}}{{{I_0}}} = 100\Omega \\
\Rightarrow {Z_C} = \sqrt {Z_{RL}^2 - {R^2}} = 50\Omega \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega .{Z_C}}} = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}F
\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
