Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ là một nhà máy có 10 động cơ điện

Câu hỏi số 418507:

Vận dụng cao

Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ là một nhà máy có 10 động cơ điện giống nhau, bằng đường dây tải một pha với hiệu suất truyền tải là 96%. Nếu nhà máy lắp tăng thêm 2 động cơ điện cùng loại và điện áp ở nơi phát không đổi thì hiệu suất truyền tải điện năng trên đường dây tải lúc đó là:

A. 95,16%

B. 89,12%

C. 92,81%

D. 88,17%

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418507

Phương pháp giải

Tại nhà máy phát điện công suất là P, sau khi đến nơi tiêu thụ còn P_tt thì hao phí khi truyền tải là ∆P.

Hiệu suất truyền tải điện:

\(H = \frac{{{P_{tt}}}}{P} = \frac{{P - \Delta P}}{P} = 1 - \frac{{\Delta P}}{P}\)

Giải chi tiết

Gọi P₀ là công suất tiêu thụ của 1 động cơ.

Tại nhà máy phát điện công suất là P, sau khi đến nơi tiêu thụ còn P_tt thì hao phí khi truyền tải là ∆P.

Hiệu suất truyền tải điện: \(H = \frac{{{P_{tt}}}}{P} = \frac{{P - \Delta P}}{P} = 1 - \frac{{\Delta P}}{P}\)

Khi có 10 động cơ tiêu thụ thì hiệu suất là 96%, ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}
{P_1} = {P_{tt1}} + \Delta {P_1}\\
{P_{tt1}} = 10{P_0}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{H_1} = \frac{{{P_{tt1}}}}{{{P_1}}} = 0,96\\
1 - {H_1} = \frac{{\Delta {P_1}}}{{{P_1}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{P_{tt1}} = 10{P_0} = {H_1}.{P_1}\\
\Delta {P_1} = (1 - {H_1}).{P_1}
\end{array} \right.\)

Khi có 12 động cơ tiêu thụ thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{P_{tt2}} = 12{P_0} = {H_2}.{P_2}\\
\Delta {P_2} = (1 - {H_2}).{P_2}
\end{array} \right.\)

Suy ra:

\(\frac{{{P_{tt1}}}}{{{P_{tt2}}}} = \frac{{{H_1}{P_1}}}{{{H_2}{P_2}}} = \frac{{10}}{{12}}\)

Mặt khác:

\(\frac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \frac{{\frac{{P_1^2.R}}{{{U^2}}}}}{{\frac{{P_1^2.R}}{{{U^2}}}}} = \frac{{P_1^2}}{{P_2^2}} = \frac{{\left( {1 - {H_1}} \right).{P_1}}}{{(1 - {H_1}).{P_2}}} \Rightarrow \frac{{\left( {1 - {H_1}} \right)}}{{\left( {1 - {H_2}} \right)}} = \frac{{P_1^{}}}{{P_2^{}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{P_{tt1}}}}{{{P_{tt2}}}} = \frac{{10}}{{12}} = \frac{{{H_1}}}{{{H_2}}}.\frac{{P_1^{}}}{{P_2^{}}} = \frac{{{H_1}}}{{{H_2}}}.\frac{{\left( {1 - {H_1}} \right)}}{{\left( {1 - {H_2}} \right)}} \Rightarrow {H_2} = 95,16\% \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.