Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 20 cm, hai vật được treo vào một lò xo có độ cứng 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Cho π2 = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng
Câu 418518: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 20 cm, hai vật được treo vào một lò xo có độ cứng 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Cho π2 = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng
A. 40 cm.
B. 90 cm.
C. 70 cm.
D. 80 cm.
Quảng cáo
Áp dụng công thức tính độ dãn ban đầu của lò xo là \(\Delta {l_0} = \frac{{2mg}}{k}\)
Khi đốt sợi dây thì độ dãn của lò xo là \(\Delta {l_1} = \frac{{mg}}{k}\)
Sau khi đốt sợi dây, vật A gắn với lò xo dao động điều hòa với biên độ \(A = \Delta {l_0} - \Delta {l_1}\) và chu kì \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)
Thời gian để vật A đến vị trí cao nhất là nửa chu kì, vì ban đầu nó ở vị trí thấp nhất.
Vật B rơi tự do, quãng đường vật B đi được trong khoảng thời gian t là
\(S = \frac{1}{2}.g.{t^2}\)
Khoảng cách giữa vật A và B khi đó là \(L = 2A + l + {S_B}\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Độ dãn ban đầu của lò xo:
\(\Delta {l_0} = \frac{{2mg}}{k} = \frac{{2.10}}{{100}} = 0,2m = 20cm\)
Khi đốt sợi dây thì độ dãn của lò xo là
\(\Delta {l_1} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{1.10}}{{100}} = 0,1m = 10cm\)
Sau khi đốt sợi dây, vật A gắn với lò xo sẽ dao động điều hòa với biên độ và chu kì:
\(\left\{ \begin{array}{l}
A = \Delta {l_0} - \Delta {l_1} = 20 - 10 = 10cm\\
T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi .\sqrt {\frac{1}{{100}}} = \frac{2}{\pi }s
\end{array} \right.\)Thời gian để vật A đến vị trí cao nhất là nửa chu kì, vì ban đầu nó ở vị trí thấp nhất, nên \(t = \frac{T}{2} = \frac{1}{\pi }s\)
Vật B rơi tự do, quãng đường vật B đi được trong khoảng thời gian t là:
\(S = \frac{1}{2}.g.{t^2} = \frac{1}{2}.10.{\left( {\frac{1}{\pi }} \right)^2} = 0,5m = 50cm\)
Khoảng cách giữa vật A và B khi đó là:
\(L = 2A + l + {S_B} = 2.10 + 20 + 50 = {90_{}}cm\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com