Cho tam giác \(ABC,D\) là trung điểm của \(AB.\) Đường thẳng qua \(D\) và song song với \(BC\)
Cho tam giác \(ABC,D\) là trung điểm của \(AB.\) Đường thẳng qua \(D\) và song song với \(BC\) cắt \(AC\) ở \(E,\) đường thẳng qua \(E\) và song song với \(AB\) cắt \(BC\) ở \(F.\) Khi đó
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Từ tính chất của hai đường song song suy ra các cặp góc bằng nhau, từ đó dựa vào trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác để chứng minh các tam giác bằng nhau
+ Từ các cặp cạnh bằng nhau ta tìm mối liên hệ giữa chúng để suy ra điều phải chứng minh
Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(FBD\) có:
\(\widehat {{D_1}} = \widehat {{F_1}}\) (hai góc so le trong).
\(DF\) là cạnh chung
\(\widehat {{F_2}} = \widehat {{D_2}}\) (hai góc so le trong).
Vậy \(\Delta DEF = \Delta FBD\,\,\,(g.c.g)\)
Suy ra \(EF = BD\) (hai cạnh tương ứng)
Mà \(AD = BD\) nên \(EF = AD\)
Ta có : \(\widehat {{F_3}} = \widehat B\) (hai góc đồng vị); \(\widehat {{D_3}} = \widehat B\) (hai góc đồng vị)
\( \Rightarrow \widehat {{D_3}} = \widehat {{F_3}}\left( { = \widehat B} \right).\).
Xét tam giác \(ADE\) và tam giác \(EFC\) có:
\(\widehat {{D_3}} = \widehat {{F_3}}\)(cmt)
\(\widehat A = \widehat {{E_1}}\)(hai góc đồng vị)
\(AD = EF\left( {cmt} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta ADE = \Delta EFC\,\,\,(g.c.g).\) (1)
Tương tự ta chứng minh được \(\Delta EFC = \Delta DBF\,\,\,(g.c.g)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta ADE = \Delta EFC = \Delta DBF\) (3)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
