Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(26cm\) độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12.

Câu hỏi số 418795:

Thông hiểu

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(26cm\) độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.

A. \(12\,cm;\,24\,cm.\)

B. \(10\,cm;\,22\,cm.\)

C. \(10\,cm;\,24\,cm.\)

D. \(15cm;\,24\,cm.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418795

Phương pháp giải

Áp dụng định lý Pytago và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là \(x;y\,\left( {x;y > 0} \right)\)

Theo định lý Pytago ta có: \({x^2} + {y^2} = {26^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 676\)

Theo bài ra ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{{12}} \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} = \frac{{{y^2}}}{{144}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{25 + 144}}\) \( = \frac{{676}}{{169}} = 4\)

Suy ra \({x^2} = 25.4 \Rightarrow {x^2} = 100\) \( \Rightarrow x = 10\,cm\)

\({y^2} = 144.4 \Rightarrow {y^2} = 576 \Rightarrow y = 24\,\,cm\)

Vậy các cạnh góc vuông có độ dài \(10\,cm;\,24\,cm.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link