Một nhóm học sinh thực hiện thí nghiệm với mạch điện xoay chiều. Họ đặt điện áp xoay

Câu hỏi số 418842:

Vận dụng cao

Một nhóm học sinh thực hiện thí nghiệm với mạch điện xoay chiều. Họ đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu mạch điện gồm ba linh kiện: cuộn dây thuần cảm, tụ điện và điện trở thuần mắc nối tiếp. Sau đó dùng một ampe kế lí tưởng đặt lần lượt vào hai đầu của từng linh kiện thì hai trong ba lần ampe kế chỉ cùng giá trị 1,6 \(A\)lần còn lại ampe kế chỉ 1\(A\). Mạch điện khi không mắc ampe kế có hệ số công suất là

A. 0,96.

B. 0,86.

C. 0,68.

D. 0,69.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418842

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết

Khi ampe kế mắc vào hai đầu cuộn dây, cuộn cảm bị nối tắt

Cường độ dòng điện qua mạch là: \({I_1} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}\)

Khi ampe kế mắc vào hai đầu tụ điện, tụ điện bị nối tắt

Cường độ dòng điện qua mạch là: \({I_2} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}\)

Khi ampe kế mắc vào hai đầu điện trở, điện trở bị nối tắt

Cường độ dòng điện qua mạch là: \({I_3} = \dfrac{U}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\)

Giả sử \({I_1} = {I_2} \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} \Rightarrow {I_3} \to \infty \,\,\left( {loai} \right)\)

Giả sử \({I_1} = {I_3} = 1,6\,\,\left( A \right)\)

Ta có: \({R^2} + {Z_C}^2 = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\,\,\left( 1 \right)\)

Xét \(\dfrac{{{I_3}}}{{{I_2}}}\) hoặc \(\dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \sqrt {\dfrac{{{R^2} + {Z_C}^2}}{{{R^2} + {Z_L}^2}}} = \dfrac{1}{{1,6}}\) \( \Rightarrow \dfrac{{{R^2} + {Z_C}^2}}{{{R^2} + {Z_L}^2}} = \dfrac{{25}}{{64}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), chuẩn hóa \(R = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = \dfrac{7}{{24}}\\{Z_L} = \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 0,69\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.