Đặt điện áp xoay chiều u = Ucos(ωt) (U, ω là các hằng số dương) vào hai đầu mạch điện như
Đặt điện áp xoay chiều u = Ucos(ωt) (U, ω là các hằng số dương) vào hai đầu mạch điện như hình vẽ. Đoạn AM chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được, các vôn kế lí tưởng. Khi C có giá trị để vôn kế V2 chỉ giá trị lớn nhất thì tổng số chỉ hai vôn kế là 36 V. Khi C có giá trị để tổng số chỉ hai vôn kế lớn nhất thì tổng này là \(24\sqrt 3 V\). Giá trị của U bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp đường tròn
Nhận xét: khi C thay đổi, ta có: \(\tan {\varphi _{rL}} = \tan {\varphi _{AM}} = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_r}}} = \dfrac{{{Z_L}}}{r} = const\)
→ điểm M chỉ có thể di chuyển trên cung tròn
C thay đổi sao cho \({U_{{V_2}\left( {\max } \right)}} \Rightarrow {U_{C\max }} \Rightarrow {M_1}B\) là đường kính đường tròn
Đặt \(B{{M}_{1}}=x\Rightarrow A{{M}_{1}}=36-x\Rightarrow AB=\sqrt{{{x}^{2}}-{{\left( 36-x \right)}^{2}}}\)
Xét \(\Delta A{{M}_{1}}B\), ta có: \(\cos \alpha =\frac{A{{M}_{1}}}{B{{M}_{1}}}=\frac{36-x}{x}\,\,\left( 1 \right)\)
C thay đổi để $\left( {{U}_{{{V}_{1}}}}+{{U}_{{{V}_{2}}}} \right)\max =24\sqrt{3}\,\,\left( V \right)$
Xét $\Delta A{{M}_{2}}B$, áp dụng định lí hàm cos, ta có:
\(\begin{align}& A{{B}^{2}}=A{{M}_{1}}^{2}+A{{M}_{2}}^{2}-2A{{M}_{1}}.A{{M}_{2}}\cos \alpha \\& \Rightarrow \cos \alpha =\frac{A{{M}_{1}}^{2}+A{{M}_{2}}^{2}-A{{B}^{2}}}{2A{{M}_{1}}.A{{M}_{2}}}\,\,\left( 2 \right) \\& \Rightarrow \cos \alpha =\frac{{{\left( 12\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 12\sqrt{3} \right)}^{2}}-A{{B}^{2}}}{2.12\sqrt{3}.12\sqrt{3}}=\frac{864-A{{B}^{2}}}{864}\,=\frac{864-{{x}^{2}}+{{\left( 36-x \right)}^{2}}}{864}\,\left( 3 \right) \\\end{align}\)
Từ (1) và (3) ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{36 - x}}{x} = \frac{{86 - {x^2} + {{\left( {36 - x} \right)}^2}}}{{864}} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 24\\
x = 18
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
B{M_1} = 24;A{M_1} = 12\\
B{M_1} = 18;A{M_1} = 18\,\,\left( {loai} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow AB = \sqrt {{{24}^2} - {{12}^2}} = 12\sqrt 3 \,\,\left( V \right)
\end{array}\)
Vậy \(U = 12\sqrt 3 \,\,V\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
