Trên một sợi dây có sóng dừng, hai điểm A và B là hai điểm bụng gần nhau nhất. Khoảng cách

Câu hỏi số 419159:

Vận dụng

Trên một sợi dây có sóng dừng, hai điểm A và B là hai điểm bụng gần nhau nhất. Khoảng cách nhỏ nhất giữa A và B là \(3\sqrt 5 cm\). Khi tốc độ dao động của A và B bằng nửa tốc độ dao động cực đại của chúng thì khoảng cách giữa A và B bằng 9 cm. Biên độ của dao động của A và B là

A. \(2\sqrt 3 cm\)

B. \(4\sqrt 6 cm\)

C. \(2\sqrt 6 cm\)

D. \(4\sqrt 3 cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:419159

Phương pháp giải

+ Khoảng cách giữa 2 bụng sóng gần nhất: \(\dfrac{\lambda }{2}\)

+ Khoảng cách giữa 2 điểm trong sóng dừng: \(\Delta x = \sqrt {\Delta {u^2} + {{\left( {\dfrac{\lambda }{2}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

Ta có:

+ \(\dfrac{\lambda }{2} = 3\sqrt 5 \Rightarrow \lambda = 6\sqrt 5 cm\)

+ Tại vị trí tốc độ dao động của A và B bằng nửa tốc độ dao động cực đại của chúng: \(\left| v \right| = \dfrac{{{v_{max}}}}{2} = \dfrac{{A\omega }}{2}\)

Khi đó li độ của A và B: \(\left| u \right| = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

Do A, B nằm ở hai bó sóng liền nhau \( \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{u_A} = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\\{u_B} = - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\)

Khoảng cách giữa chúng khi đó: \(\Delta x = \sqrt {\Delta {u^2} + {{\left( {\dfrac{\lambda }{2}} \right)}^2}} \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 9 = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{A\sqrt 3 }}{2} - \left( { - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)} \right)}^2} + {{\left( {3\sqrt 5 } \right)}^2}} \\ \Rightarrow A = 2\sqrt 3 cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.