Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Giá trị của \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\) bằng:
Câu 419209: Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Giá trị của \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\) bằng:
A. \(10\)
B. \(12\)
C. \(2\sqrt {34} \)
D. \(4\sqrt 5 \)
Quảng cáo
- Giải phương trình tìm nghiệm phức \({z_1},\,\,{z_2}\).
- Tính \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({z^2} + 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = - 1 + 2i\\{z_2} = - 1 - 2i\end{array} \right.\).
Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}z_1^2 = - 3 - 4i \Rightarrow \left| {z_1^2} \right| = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 5\\z_2^2 = - 3 + 4i \Rightarrow \left| {z_2^2} \right| = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {4^2}} = 5\end{array} \right.\).
Vậy \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right| = 5 + 5 = 10\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
