Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại\(A\), \(SA\) vuông góc với đáy. Biết \(SA = BC = a\), thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:

Câu 419755: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại\(A\), \(SA\) vuông góc với đáy. Biết \(SA = BC = a\), thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)

Câu hỏi : 419755

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân: cạnh góc vuông = cạnh huyền : \(\sqrt 2 \), tính độ dài 2 cạnh góc vuông, từ đó tính diện tích đáy.

- Tính thể tích khối chóp: \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}}\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) và \(BC = a\) \( \Rightarrow AB = AC = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\).

Khi đó \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}.\dfrac{a}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{{a^2}}}{4}\).

Vậy thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.a.\dfrac{{{a^2}}}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.