Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {2 - x} }}{{x - 1}}\) là

Câu 419760: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {2 - x} }}{{x - 1}}\) là

A. \(1\)

B. \(0\)

C. \(3\)

D. \(2\)

Câu hỏi : 419760
Phương pháp giải:

- Tìm ĐKXĐ của hàm số.


- Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):


   + Đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = {y_0},\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = {y_0}\).


   + Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y =  + \infty ,\,\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y =  - \infty ,\,\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  + \infty ,\,\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  - \infty \,\).

  • Đáp án : D
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    ĐKXĐ: \(x \le 2,\,\,x \ne 1\).

    Ta có:

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {2 - x} }}{{x - 1}} =  + \infty  \Rightarrow x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {2 - x} }}{{x - 1}} =  - \infty  \Rightarrow x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\sqrt {2 - x} }}{{x - 1}} = 0\) \( \Rightarrow y = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 2 đường tiệm cận.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com