Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \({9^x} + {2.3^x} - 2020 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu hỏi số 419761:
Thông hiểu

Phương trình \({9^x} + {2.3^x} - 2020 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:419761
Phương pháp giải

- Đặt ẩn phụ\(t = {3^x} > 0\), đưa về phương trình bậc hai ẩn \(t\).

- Giải phương trình tìm số nghiệm \(t > 0\) và suy ra số nghiệm của phương trình ban đầu.

Giải chi tiết

Đặt \({3^x} = t > 0\), phương trình trở thành \({t^2} + 2t - 2020 = 0\,\,\,\left( * \right)\).

Ta có \(ac =  - 2020 < 0\), do đó phương trinh (*) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu, tức là có 1 nghiệm thỏa mãn \(t > 0\).

Ứng với mỗi nghiệm \(t > 0\) cho ta 1 nghiệm \(x\).

Vậy phương trình ban đầu có 1 nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn