Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình bên dưới.
Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\), khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tính đạo hàm \(g'\left( x \right)\).
- Dựa vào tương giao đồ thị hàm số để giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).
- Lập BBT hàm số và so sánh các giá trị.
Ta có \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 1\).
Xét phương trình \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1\). Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 1\).
Vẽ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = 1\) trên cùng mặt phẳng tọa độ ta có:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).
Ta có BBT hàm số \(y = g\left( x \right)\) như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(g\left( { - 1} \right) > g\left( 1 \right) > g\left( 2 \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
