Hai ô tô cùng khởi hành một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Vì mỗi giờ ô tô

Câu hỏi số 420657:

Vận dụng

Hai ô tô cùng khởi hành một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Vì mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô, biết rằng vận tốc của mỗi ô tô là không đổi trên cả quãng đường AB.

A. Vận tốc của ô tô thứ nhất: \(50km/h\)

Vận tốc của ô tô thứ nhất: \(40km/h\)

B. Vận tốc của ô tô thứ nhất: \(60km/h\)

Vận tốc của ô tô thứ nhất: \(50km/h\)

C. Vận tốc của ô tô thứ nhất: \(40km/h\)

Vận tốc của ô tô thứ nhất: \(30km/h\)

D. Vận tốc của ô tô thứ nhất: \(70km/h\)

Vận tốc của ô tô thứ nhất: \(60km/h\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:420657

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 10} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn \(x\) vừa gọi rồi lập phương trình.

Giải phương trình tìm \(x,\) đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 10} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là:\(\dfrac{{120}}{x}\,\,\left( h \right).\)

Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là \(10km/h\).

\( \Rightarrow \) Vận tốc của ô tô thứ hai là: \(x - 10\,\,\left( {km/h} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian của ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là:\(\dfrac{{120}}{{x - 10}}\,\,\left( h \right).\)

Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là \(0,4\,\,h = \dfrac{2}{{5\,}}h\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{120}}{{x - 10}} - \dfrac{{120}}{x} = \dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow 5.120x - 5.120\left( {x - 10} \right) = 2x\left( {x - 10} \right)\\ \Leftrightarrow 600x - 600x + 6000 = 2{x^2} - 20x\\ \Leftrightarrow 6000 = 2{x^2} - 20x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 60x + 50x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 60} \right) + 50\left( {x - 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 60 = 0\\x + 50 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 50\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là \(60\,km/h\) và vận tốc của ô tô thứ hai là \(60 - 10 = 50\,\,km/h.\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link