Một người mua hai thùng hàng \(A\) và \(B\). Nếu thùng hàng \(A\) tăng giá \(20\% \) và thùng hàng

Câu hỏi số 420958:

Vận dụng

Một người mua hai thùng hàng \(A\) và \(B\). Nếu thùng hàng \(A\) tăng giá \(20\% \) và thùng hàng \(B\) tăng \(30\% \) thì người đó phải trả \(302\) nghìn đồng. Nếu thùng hàng \(A\) giảm giá \(10\% \) và thùng hàng \(B\) giảm giá \(20\% \) thì người đó phải trả \(202\) nghìn đồng. Giá tiền thùng hàng \(A\) và thùng hàng \(B\) lúc đầu lần lượt là

A. \(20\) nghìn đồng, \(230\) nghìn đồng.

B. \(100\) nghìn đồng, \(140\) nghìn đồng.

C. \(140\) nghìn đồng, \(100\) nghìn đồng.

D. \(230\) nghìn đồng, \(20\) nghìn đồng.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:420958

Phương pháp giải

Gọi giá tiền thùng hàng A là \(x\) (nghìn đồng) (ĐK: \(x > 0\))

giá tiền thùng hàng B là y (nghìn đồng) (ĐK: \(y > 0\)).

- Tính giá tiền thùng hàng A sau khi tăng giá 20% và tiền thùng hàng B sau khi tăng giá 30%, dựa vào dữ kiện thùng A tăng giá 20% và thùng B tăng giá 30% thì người đó phải trả 302 nghìn đồng lập phương trình.

- Tương tự dựa vào dữ kiện thùng A giảm giá 10% và thùng B giảm giá 20% thì người đó phải trả 202 nghìn đồng để lập phương trình thứ hai.

- Suy ra hệ phương trình. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số. Đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi giá tiền thùng hàng A là \(x\) (nghìn đồng) (ĐK: \(x > 0\))

giá tiền thùng hàng B là \(y\) (nghìn đồng) (ĐK: \(y > 0\)).

Giá tiền thùng hàng A sau khi tăng giá 20% là \(x + 20\% x = 1,2x\) (nghìn đồng).

Giá tiền thùng hàng B sau khi tăng giá 30% là \(y + 30\% y = 1,3y\) (nghìn đồng).

Vì thùng A tăng giá 20% và thùng B tăng giá 30% thì người đó phải trả 302 nghìn đồng nên ta có phương trình: \(1,2x + 1,3y = 302\).

Tương tự: khi thùng A giảm giá 10% và thùng B giảm giá 20% thì người đó phải trả 202 nghìn đồng nên ta có phương trình \(0,9x + 0,8y = 202\).

Khi đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}1,2x + 1,3y = 302\\0,9x + 0,8y = 202\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12x + 13y = 3020\\9x + 8y = 2020\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}36x + 39y = 9060\\36x + 32y = 8080\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7y = 980\\9x + 8y = 2020\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 140\,\,\,\left( {tm} \right)\\9x + 8.140 = 2020\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 140\\x = 100\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy giá tiền thùng hàng \(A\) là \(100\) nghìn đồng, giá tiền thùng hàng \(B\) là \(140\) nghìn đồng.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link