Xét hai bình cách nhiệt, ban đầu bình 1 chứa đầy 10kg nước ở 60°C và bình 2 chứa 2kg nước

Câu hỏi số 421216:

Vận dụng cao

Xét hai bình cách nhiệt, ban đầu bình 1 chứa đầy 10kg nước ở 60°C và bình 2 chứa 2kg nước ở 20ºC. Người ta rót nước ở bình 1 sang đầy bình 2, sau khi cân bằng nhiệt ở nhiệt độ t₂ người ta lại rót nước từ bình 2 sang đầy bình 1. Khi có cân bằng thì nhiệt độ của nước trong bình 1 là 56°C. Cho rằng nước không trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài và không trao đổi nhiệt với bình. Bỏ qua sự thay đổi của thể tích nước và bình theo nhiệt độ.

a. Tính t₂ và khối lượng nước tối đa có thể chứa trong bình 2.

b. Tiếp tục làm như vậy nhiều lần, tìm nhiệt độ cuối của nước ở mỗi bình.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:421216

Giải chi tiết

a) Sau quá trình trao đổi nhiệt:

+ Bình 1 có: 10 kg nước ở 60⁰C \( \Rightarrow \) 10kg nước ở 56⁰C

+ Bình 2: 2kg nước ở 20⁰C \( \Rightarrow \) 2kg nước ở \({t_2}\,\left( {^0C} \right)\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(\begin{array}{l}{Q_{toa\,1}} = {Q_{thu\,2}} \Leftrightarrow {m_1}.c.\left( {60 - 56} \right) = {m_2}.c.\left( {{t_2} - 20} \right)\\ \Leftrightarrow 10.\left( {60 - 56} \right) = 2.\left( {{t_2} - 20} \right) \Rightarrow {t_2} - 20 = \dfrac{{10.4}}{2} \Rightarrow {t_2} = {40^0}C\end{array}\)

Gọi khối lượng nước rót từ bình 1 sang 2 là \({m_x}\). Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\({m_x}.\left( {60 - 40} \right) = {m_2}.\left( {40 - 20} \right) \Rightarrow {m_x} = {m_2} = 2kg\)

\( \Rightarrow \) Khối lượng nước tối đa có thể chứa trong bình 2 là: \({m_{2\max }} = 2 + 2 = 4kg\)

b) Nếu làm nhiều lần thì nhiệt độ cuối cùng là \(t\,\,\left( {^0C} \right)\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(\begin{array}{l}{m_1}.c.\left( {60 - t} \right) = {m_2}.c.\left( {t - 20} \right) \Leftrightarrow 10.60 - 10.t = 2.t - 20.2\\ \Rightarrow 12t = 10.60 + 20.2 \Rightarrow t = 53,{33^0}C\end{array}\)

Vậy nhiệt độ cuối cùng của nước ở mỗi bình là: \(t = 53,{33^0}C\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link