Hai gương phẳng giống nhau được ghép chung theo một cạnh tạo thành góc α như Hình 2 sao cho OM1 =
Hai gương phẳng giống nhau được ghép chung theo một cạnh tạo thành góc α như Hình 2 sao cho OM1 = OM2. Trong khoảng giữa hai gương, gần O có một điểm sáng S. Cho một tia sáng từ S đập vuông góc vào G1, sau khi phản xạ ở G1, thì đập vào G2, sau khi phản xạ ở G2, lại đập vào G1, và phản xạ trên G1 một lần nữa rồi lại đập vào G2, sau khi phản xạ ở G2, tia phản xạ cuối cùng vuông góc với M1M2. Vẽ đường đi của tia sáng nói trên và tính góc α.
Quảng cáo
Ta có sơ đồ tạo ảnh:
Ta có: \(\Delta O{M_1}{M_2}\) cân tại O \( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}} = \dfrac{{{{180}^0} - \alpha }}{2} = {90^0} - \dfrac{\alpha }{2}\)
Các tia BC, CD, DE là tia phản xạ qua các gương, tuân theo định luật phản xạ ánh sáng: góc phản xạ = góc tới
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {AB{N_1}} + \widehat {ABO} = {90^0}\\\widehat {AOB} + \widehat {ABO} = {90^0}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {AB{N_1}} = \widehat {AOB} = \alpha \)
\( \Rightarrow \widehat {CB{N_1}} = \widehat {AB{N_1}} = \alpha \Rightarrow \widehat {ABC} = 2\widehat {AB{N_1}} = 2\alpha \)
Lại có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {90^0} \Rightarrow \widehat {ACB} = {90^0} - \widehat {ABC} = {90^0} - 2\alpha \)
Tia CD là tia phản xạ của tia BC
\( \Rightarrow \widehat {BC{N_2}} = \widehat {DC{N_2}} \Rightarrow \widehat {DC{M_1}} = \widehat {ACB} = {90^0} - 2\alpha \)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {ED{N_3}} + \widehat {ED{M_2}} = {90^0}\\\widehat {{M_2}} + \widehat {ED{M_2}} = {90^0}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {ED{N_3}} = \widehat {{M_2}} = {90^0} - \dfrac{\alpha }{2}\)
\( \Rightarrow \widehat {CD{N_3}} = \widehat {ED{N_3}} = {90^0} - \dfrac{\alpha }{a} \Rightarrow \widehat {CDE} = 2\widehat {ED{N_3}} = {180^0} - \alpha \)
Xét tứ giác CDEM1, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {DC{M_1}} + \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_1}ED} + \widehat {EDC} = {360^0}\\ \Rightarrow \left( {{{90}^0} - 2\alpha } \right) + \left( {{{90}^0} - \dfrac{\alpha }{2}} \right) + {90^0} + \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = {360^0}\\ \Rightarrow \dfrac{7}{2}\alpha = {90^0} \Rightarrow \alpha = \dfrac{{{{90}^0}.2}}{7} \approx 25,{71^0}\end{array}\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
