Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y = {x^2} - 2x,y = 0\) trong mặt

Câu hỏi số 421317:

Thông hiểu

Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y = {x^2} - 2x,y = 0\) trong mặt phẳng \(Oxy\). Quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

A. \(\int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx} \).

B. \(\pi \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx} \).

C. \(\pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} \).

D. \(\int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:421317

Phương pháp giải

Cho hai hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\)và \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\)liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\), \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\)và hai đường thẳng \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}a;{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}b\)khi quay quanh trục Ox là:

\(V = \pi \int_a^b {\left| {{f^2}(x) - {g^2}(x)} \right|dx} \)

Giải chi tiết

Giải phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

Quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.