Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1;1; - 2} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} =

Câu hỏi số 421321:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1;1; - 2} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{{ - 2}}\). Đường thẳng qua A và song song với d có phương trình tham số là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 - t\\z = - 2 - 2t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = - 2 - 2t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 + t\\z = 2 - 2t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 + t\\z = - 2 - 2t\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:421321

Phương pháp giải

- Đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {a;b;c} \right)\).

- Hai đường thẳng song song thì VTCP của đường thẳng này cũng là VTCP của đường thẳng kia.

- Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{{ - 2}}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1; - 2} \right)\), đây cũng là VTCP của đường thẳng đi qua A và song song với d.

Đường thẳng qua A và song song với d nhận \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\) là VTCP, có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = - 2 - 2t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.