Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành

Câu hỏi số 421322:

Vận dụng

Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C

A. \(\dfrac{1}{{120}}\).

B. \(\dfrac{1}{3}\).

C. \(\dfrac{1}{{30}}\).

D. \(\dfrac{1}{{15}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:421322

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 6!\)

Để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C thì dãy 6 học sinh là 2 bộ hoán vị trùng nhau của bộ 3 hs A, B, C

Ví dụ: ABC.ABC

Số phần tử của A là: \(n\left( A \right) = (C_2^1)^3.3! = 48\) \( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{48}{{6!}} = \dfrac{1}{{15}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.