Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C

Câu 421322: Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C

A. \(\dfrac{1}{{120}}\).

B. \(\dfrac{1}{3}\).

C. \(\dfrac{1}{{30}}\).

D. \(\dfrac{1}{{15}}\).

Câu hỏi : 421322

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Đáp án : D
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 6!\)

Để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C thì dãy 6 học sinh là 2 bộ hoán vị trùng nhau của bộ 3 hs A, B, C

Ví dụ: ABC.ABC

Số phần tử của A là: \(n\left( A \right) = (C_2^1)^3.3! = 48\) \( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{48}{{6!}} = \dfrac{1}{{15}}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.