Các đoạn AM, MN, NB lần lượt chứa các phần tử: cuộn cảm thuần, điện trở, tụ điện. Dòng

Câu hỏi số 421477:

Vận dụng

Các đoạn AM, MN, NB lần lượt chứa các phần tử: cuộn cảm thuần, điện trở, tụ điện. Dòng điện xoay chiều chạy qua mạch có tần số ổn định và có giá trị cực đại là 1A. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hai đầu đoạn mạch AN và hai đầu đoạn mạch MB theo thời gian t. Giá trị hệ số tự cảm của cuộn dây và điện dung của tụ điện lần lượt là

A. \(360mH;50\mu F\)

B. \(510mH;35,35\mu F\)

C. \(255mH;50\mu F\)

D. \(255mH;70,7\mu F\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:421477

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị

+ Sử dụng biểu thức: \(U = I.Z\)

+ Vận dụng giản đồ véc-tơ

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có:

+ \(\dfrac{T}{2} = 10ms \Rightarrow T = 20ms\)

\( \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)

+ \({U_{0AN}} = 100V = \sqrt {U_{0R}^2 + U_{0L}^2} \) và \({U_{0MB}} = 75V = \sqrt {U_{0R}^2 + U_{0C}^2} \)

Tại \(t = 0\): \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = - 75V = - \dfrac{3}{4}{U_{0AN}}\\{u_{MB}} = 50V = \dfrac{2}{3}{U_{0MB}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {u_{AN}} \bot {u_{MB}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{{U_{0R}^2}} = \dfrac{1}{{U_{0AN}^2}} + \dfrac{1}{{U_{0MB}^2}}\\ \Rightarrow {U_{0R}} = 60V\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{0L}} = 80V\\{U_{0C}} = 45V\end{array} \right.\)

- Cảm kháng: \({Z_L} = \dfrac{{{U_{0L}}}}{{{I_0}}} = 80\Omega \Rightarrow L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{80}}{{100\pi }} = 254,65mH\)

- Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{{{U_{0C}}}}{I} = 45\Omega \) \( \Rightarrow C = \dfrac{1}{{{Z_C}.\omega }} = 70,{735.10^{ - 6}}F\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.