Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + \dfrac{3}{{y - 1}} = 5\\4x - \dfrac{1}{{y - 1}} = 3\end{array} \right.\)
Câu 421513: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + \dfrac{3}{{y - 1}} = 5\\4x - \dfrac{1}{{y - 1}} = 3\end{array} \right.\)
A. \(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;1 \right )\)
B. \(\left ( x;y \right ) = \left ( 2;1 \right )\)
C. \(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;2 \right )\)
D. \(\left ( x;y \right ) = \left ( 2;2 \right )\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(y \ne 1.\)
Đặt \(\dfrac{1}{{y - 1}} = u\,\,\,\left( {u \ne 0} \right)\) ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}2x + 3u = 5\\4x - u = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 6u = 10\\4x - u = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7u = 7\\4x - u = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 1\\4x - 1 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(u = 1\) ta có: \(\dfrac{1}{{y - 1}} = 1 \Rightarrow y - 1 = 1 \Leftrightarrow y = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com