Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) Đợt 6 và TN THPT (Đợt 3) - Ngày 26-27/04/2025 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ TN THPT
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình x2−3x+1=0x2−3x+1=0. Gọi x1x1 và x2x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy

Câu hỏi số 421550:
Vận dụng

Cho phương trình x2−3x+1=0x2−3x+1=0. Gọi x1x1 và x2x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị biểu thức A=x21+x22A=x21+x22.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:421550
Phương pháp giải

Xác định điều kiện phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ′>0⇔Δ′>0

Áp dụng hệ thức Vi – ét xác định x1+x2;x1x2x1+x2;x1x2 theo tham số mm

Biến đổi biểu thức cần tính sao cho xuất hiện x1+x2;x1x2x1+x2;x1x2, sau đó tìm được giá trị tham số mm

Giải chi tiết

Xét phương trình x2−3x+1=0x2−3x+1=0 có Δ=(−3)2−4.1.1=5>0Δ=(−3)2−4.1.1=5>0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2x1,x2. Khi đó áp dụng định lí Vi-ét ta có: {x1+x2=−(−3)1=3x1x2=11=1⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x1+x2=−(−3)1=3x1x2=11=1.

Ta có:  

A=x21+x22A=x21+x22+2x1x2−2x1x2A=(x1+x2)2−2x1x2A=32−2.1A=7A=x21+x22A=x21+x22+2x1x2−2x1x2A=(x1+x2)2−2x1x2A=32−2.1A=7

Vậy A=7.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!