Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 6,\)\(SB = 4,\)\(SC =
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 6,\)\(SB = 4,\)\(SC = 5\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\). Tính thể tích khối chóp \(S.MBCN\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tính \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{6}SA.SB.SC\).
- Sử dụng công thức tỉ số thể tích Simpson, tính \({V_{S.AMN}}\).
- Tính \({V_{S.MBCN}} = {V_{S.ABC}} - {V_{S.AMN}}\).
Ta có: \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{6}SA.SB.SC = \dfrac{1}{6}.6.4.5 = 20\).
Ta có : \(\dfrac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{{V_{A.SMN}}}}{{{V_{A.SBC}}}}\)\( = \dfrac{{AS}}{{AS}}.\dfrac{{AM}}{{AB}}.\dfrac{{AN}}{{AC}} = 1.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\).
\( \Rightarrow {V_{S.AMN}} = \dfrac{1}{4}{V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{4}.20 = 5\).
Vậy \({V_{S.MBCN}} = {V_{S.ABC}} - {V_{S.AMN}} = 20 - 5 = 15\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
