Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng

Câu hỏi số 422256:

Thông hiểu

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng \(16\pi\). Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó.

A. \(16\pi \).

B. \(\dfrac{{256\pi }}{3}\).

C. \(64\pi \).

D. \(4\pi \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422256

Phương pháp giải

- Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn bán kính bằng bán kính mặt cầu.

- Diện tích hình tròn bán kính \(R\) là \(S = \pi {R^2}\).

- Diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là \({S_{mc}} = 4\pi {R^2}\).

Giải chi tiết

Gọi \(R\) là bán kính mặt cầu.

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn bán kính bằng bán kính mặt cầu.

\( \Rightarrow \pi {R^2} = 16\pi \Rightarrow R = 4.\)

Vậy diện tích mặt cầu đó là \({S_{mc}} = 4\pi {R^2} = 4.16\pi = 64\pi \).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.