Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{x + 4}}{{2x - m}}\) nghịch

Câu hỏi số 422294:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{x + 4}}{{2x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;4} \right)\)?

A. \(3\).

B. \(2\).

C. Vô số.

D. \(1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422294

Phương pháp giải

- Tìm TXĐ của hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {{x_0}} \right\}\).

- Để hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 3;4} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\{x_0} \notin \left( { - 3;4} \right)\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{m}{2}} \right\}\)

Ta có: \(y = \dfrac{{x + 4}}{{2x - m}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - m - 8}}{{{{\left( {2x - m} \right)}^2}}}\)

Để hàm số \(y = \dfrac{{x + 4}}{{2x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;4} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m - 8 < 0\\\dfrac{m}{2} \notin \left( { - 3;4} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 8\\\left[ \begin{array}{l}\dfrac{m}{2} \ge 4\\\dfrac{m}{2} \le - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 8\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 8\\m \le - 6\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \left( { - 8; - 6} \right] \cup \left[ {8; + \infty } \right)\).

Mà \(m\) là số nguyên âm \( \Rightarrow m \in \left\{ { - 7; - 6} \right\}\).

Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.