Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(\int\limits_1^8 {f\left( x \right)} dx = 5\), hãy tính tích phân \(\int\limits_1^2 {{x^2}f\left( {{x^3}}

Câu hỏi số 422293:
Thông hiểu

Cho \(\int\limits_1^8 {f\left( x \right)} dx = 5\), hãy tính tích phân \(\int\limits_1^2 {{x^2}f\left( {{x^3}} \right)} dx\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:422293
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ.

- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến, đặt \(t = {x^3}\).

- Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {f\left( t \right)dt} \).

Giải chi tiết

Đặt \({x^3} = t \Rightarrow 3{x^2}dx = dt\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = 1\\x = 2 \Rightarrow t = 8\end{array} \right.\).

Khi đó: \(\int\limits_1^2 {{x^2}f\left( {{x^3}} \right)} dx = \dfrac{1}{3}\int\limits_1^8 {f\left( t \right)} dt = \dfrac{1}{3}\int\limits_1^8 {f\left( x \right)} dx = \dfrac{1}{3}.5 = \dfrac{5}{3}\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com