Cho \(\int\limits_1^8 {f\left( x \right)} dx = 5\), hãy tính tích phân \(\int\limits_1^2 {{x^2}f\left( {{x^3}} \right)} dx\).
Câu 422293: Cho \(\int\limits_1^8 {f\left( x \right)} dx = 5\), hãy tính tích phân \(\int\limits_1^2 {{x^2}f\left( {{x^3}} \right)} dx\).
A. \(8\).
B. \(\dfrac{5}{3}\).
C. \(15\).
D. \(5\).
Quảng cáo
Đặt ẩn phụ.
- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến, đặt \(t = {x^3}\).
- Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( t \right)dt} \).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \({x^3} = t \Rightarrow 3{x^2}dx = dt\).
Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = 1\\x = 2 \Rightarrow t = 8\end{array} \right.\).
Khi đó: \(\int\limits_1^2 {{x^2}f\left( {{x^3}} \right)} dx = \dfrac{1}{3}\int\limits_1^8 {f\left( t \right)} dt = \dfrac{1}{3}\int\limits_1^8 {f\left( x \right)} dx = \dfrac{1}{3}.5 = \dfrac{5}{3}\).
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
