Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 cos\omega t\) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối

Câu hỏi số 422323:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 cos\omega t\) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C = C₁ thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại là 200W. Điều chỉnh C = C₂ thì hệ số công suất của mạch là\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\), công suất tiêu thụ của mạch khi đó là

A. \(50\sqrt 3 W\)

B. 150W

C. \(100\sqrt 3 W\)

D. 100W

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422323

Phương pháp giải

Điều chỉnh C = C₁ thì P_maxứng với xảy ra cộng hưởng:

\({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{R} = U.I = {I^2}.R\)

Khi C = C₂thì hệ số công suất:

\(\cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + ({Z_L} - {Z_{C2}})} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Với công suất mạch lúc đó là

\(P = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}.R\)

Giải chi tiết

Điều chỉnh C = C₁ thì P_max ứng với xảy ra cộng hưởng:

\({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{R} = 200{\rm{W}}\)

Khi C = C₂ thì hệ số công suất:

\(\cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + ({Z_L} - {Z_{C2}})} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow Z = \frac{2}{{\sqrt 3 }}R\)

Với công suất mạch lúc đó là:

\(P = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}.R = \frac{{{U^2}}}{{{{\left( {\frac{2}{{\sqrt 3 }}R} \right)}^2}}}.R = \frac{3}{4}\frac{{{U^2}}}{R} = \frac{3}{4}.200 = 150W\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.