Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Gọi M là điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, MA = AB. Biết phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3 vân giao thoa cực tiểu. Số cực tiểu giao thoa trên đoạn thẳng MB là

Câu 422322: Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Gọi M là điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, MA = AB. Biết phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3 vân giao thoa cực tiểu. Số cực tiểu giao thoa trên đoạn thẳng MB là

A. 8.

B. 10.

C. 9.

D. 11.

Câu hỏi : 422322

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Giữa M và trung trực của AB có 3 đường cực tiểu, vậy M thuộc cực đại bậc 3.

Điều kiện để tại M là cực đại là

\({d_{1M}} - {d_{2M}} = k\lambda \)

Số cực tiểu trên đoạn AB là số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(\frac{{ - AB}}{\lambda } - \frac{1}{2} < k < \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2}\)

Đáp án : B
(18) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có hình vẽ:

Giữa M và trung trực của AB có 3 đường cực tiểu, vậy M thuộc cực đại bậc 3.

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {d_{BM}} - {d_{AM}} = k\lambda \Leftrightarrow AB\sqrt 2 - AB = 3\lambda \\
\Rightarrow \lambda = \frac{{AB(\sqrt 2 - 1)}}{3}
\end{array}\)

Số cực tiểu trên đoạn AB là số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}
\frac{{ - AB}}{\lambda } - \frac{1}{2} < k < \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \frac{{ - AB}}{{\frac{{AB(\sqrt 2 - 1)}}{3}}} - \frac{1}{2} < k < \frac{{AB}}{{\frac{{AB(\sqrt 2 - 1)}}{3}}} - \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow - 7,7 < k < 6,7 \Rightarrow k = - 7; \pm 6; \pm 5;...;0
\end{array}\)

Vậy giữa IB có 7 cực tiểu, giữa M và trung trực có 3 cực tiểu nữa, vậy giữa M và B có 10 cực tiểu.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.