Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - y + z - 7 = 0\). Phương trình đường

Câu hỏi số 422841:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - y + z - 7 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2; - 3;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 1 - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = - 3 - t\\z = 1 - t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 1 - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422841

Phương pháp giải

- \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \).

- Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - y + z - 7 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {3; - 1;1} \right)\).

Vì đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {3; - 1;1} \right)\).

Vậy phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.