Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Bất phương trình \({\log _3}{x^2} - {\log _3}\left| x \right| \le 2\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu hỏi số 422842:
Thông hiểu

Bất phương trình \({\log _3}{x^2} - {\log _3}\left| x \right| \le 2\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:422842
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hàm logarit: \({\log _a}{x^2} = 2{\log _a}\left| x \right|\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} > 0\\\left| x \right| > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne 0\).

Ta có

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _3}{x^2} - {\log _3}\left| x \right| \le 2\\ \Leftrightarrow 2{\log _3}\left| x \right| - {\log _3}\left| x \right| \le 2\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left| x \right| \le 2\\ \Leftrightarrow 0 < \left| x \right| \le 9\\ \Leftrightarrow x \in \left[ { - 9;9} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\end{array}\)

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) \( \Rightarrow x \in \left\{ { - 9; - 8;...; - 1;1;...;8;9} \right\}\).

Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 18 nghiệm nguyên.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn