Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp

Câu hỏi số 422980:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp trường, tổng số học sinh đạt giải của cả hai lớp 9A1 và 9A2 là 22 em, chiếm tỷ lệ 40% trên tổng số học sinh dự thi của hai lớp trên. Nếu tính riêng từng lớp thì lớp 9A1 có 50% học sinh dự thi đạt giải và lớp 9A2 có 28% học sinh dự thi đạt giải. Hỏi mỗi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh dự thi.

A. Lớp 9A1: \(25\) học sinh; lớp 9A2: \(30\) học sinh

B. Lớp 9A1: \(30\) học sinh; lớp 9A2: \(25\) học sinh

C. Lớp 9A1: \(23\) học sinh; lớp 9A2: \(32\) học sinh

D. Lớp 9A1: \(32\) học sinh; lớp 9A2: \(23\) học sinh

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422980

Giải chi tiết

Gọi số học sinh dự thi của lớp 9A1 và 9A2 lần lượt là \(x,\,\,y\) (học sinh) (ĐK:\(x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*}\)).

Vì số học sinh đạt giải là 22 em, chiếm tỷ lệ 40% trên tổng số học sinh dự thi của hai lớp trên nên ta có phương trình: \(\left( {x + y} \right).40\% = 22 \Leftrightarrow x + y = 55\,\,\,\left( 1 \right)\).

Nếu tính riêng từng lớp thì:

Lớp 9A1 có số học sinh đạt giải là \(50\% x = \dfrac{1}{2}x\) (học sinh).

Lớp 9A2 có số học sinh đạt giải là \(28\% y = \dfrac{7}{{25}}y\) (học sinh).

Vì cả hai lớp có 22 học sinh đạt giải nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{7}{{25}}y = 22 \Leftrightarrow 25x + 14y = 1100\,\,\,\left( 2 \right)\).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 55\\25x + 14y = 1100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}25x + 25y = 1375\\25x + 14y = 1100\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}11y = 275\\x = 55 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 25\\x = 30\end{array} \right.\) (thỏa mãn).

Vậy số học dự thi của lớp 9A1 là \(30\) học sinh, số học sinh dự thi của lớp 9A2 là \(25\) học sinh.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link