Giải các phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(\dfrac{x}{2} + 2020 = x + \dfrac{{2035}}{2}\)

A. \(x = \dfrac{{2005}}{2}.\)

B. \(x = 2005.\)

C. \(x = 2004.\)

D. \(x = 1002.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:423146

Giải chi tiết

\(\dfrac{x}{2} + 2020 = x + \dfrac{{2035}}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x - \dfrac{x}{2} = 2020 - \dfrac{{2035}}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{2005}}{2}\\ \Leftrightarrow x = 2005.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 2005.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\({x^2} - 2\sqrt 2 x - 6 = 0\)

A. \(S = \left\{ {\sqrt 2 ;\,\, - 3\sqrt 2 } \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - \sqrt 2 ;\,\,3\sqrt 2 } \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {\sqrt 2 ;\,\,3\sqrt 2 } \right\}.\)

D. \(S = \left\{ { - \sqrt 2 ;\,\, - 3\sqrt 2 } \right\}.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:423147

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta ' = 2 + 6 = 8 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \sqrt 2 + \sqrt 8 = \sqrt 2 + 2\sqrt 2 = 3\sqrt 2 \\{x_2} = \sqrt 2 - \sqrt 8 = \sqrt 2 - 2\sqrt 2 = - \sqrt 2 \end{array} \right..\)

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ { - \sqrt 2 ;\,\,3\sqrt 2 } \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

\({x^2} + \dfrac{{9{x^2}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = 7\,\,\)

A. \(S = \left\{ {\dfrac{{1 - \sqrt {13} }}{2};\,\,\,\dfrac{{1 + \sqrt {13} }}{2}} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ {\dfrac{{1 - \sqrt {11} }}{2};\,\,\,\dfrac{{1 + \sqrt {11} }}{2}} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {\dfrac{{1 - \sqrt 7 }}{2};\,\,\,\dfrac{{1 + \sqrt 7 }}{2}} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {\dfrac{{1 - \sqrt {15} }}{2};\,\,\,\dfrac{{1 + \sqrt {15} }}{2}} \right\}.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:423148

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x + 3 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 3.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} - 2.\dfrac{{3{x^2}}}{{x + 3}} + \dfrac{{9{x^2}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} + \dfrac{{6{x^2}}}{{x + 3}} = 7\\ \Leftrightarrow {\left( {x - \dfrac{{3x}}{{x + 3}}} \right)^2} + \dfrac{{6{x^2}}}{{x + 3}} - 7 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{x^2} + 3x - 3x}}{{x + 3}}} \right)^2} + \dfrac{{6{x^2}}}{{x + 3}} - 7 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{x^2}}}{{x + 3}}} \right)^2} + \dfrac{{6{x^2}}}{{x + 3}} - 7 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Đặt \(\dfrac{{{x^2}}}{{x + 3}} = t\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow {t^2} + 6t - 7 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} + 7t - t - 7 = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {t + 7} \right) - \left( {t + 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t + 7} \right)\left( {t - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t + 7 = 0\\t - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 7\\t = 1\end{array} \right.\end{array}\)

+) Với \(t = - 7\) ta có: \(\dfrac{{{x^2}}}{{x + 3}} = - 7\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} = - 7x - 21\\ \Leftrightarrow {x^2} + 7x + 21 = 0\end{array}\)

Có \(\Delta = {7^2} - 4.21 = - 35 < 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình vô nghiệm.

+) Với \(t = 1\) ta có:\(\dfrac{{{x^2}}}{{x + 3}} = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} = x + 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 3 = 0\end{array}\)

Có \(\Delta = 1 + 4.3 = 13 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{1 - \sqrt {13} }}{2}\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = \dfrac{{1 + \sqrt {13} }}{2}\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là:\(S = \left\{ {\dfrac{{1 - \sqrt {13} }}{2};\,\,\,\dfrac{{1 + \sqrt {13} }}{2}} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Giải các phương trình sau:

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn