Cho hai đường tròn \(\left( {{O_1};\,\,10\,cm} \right)\) và \(\left( {{O_2};\,\,15\,cm} \right)\) cắt nhau
Cho hai đường tròn \(\left( {{O_1};\,\,10\,cm} \right)\) và \(\left( {{O_2};\,\,15\,cm} \right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tiếp tuyến chung ngoài \(AB\) cắt đường thẳng \({O_1}{O_2}\) tại điểm \(C\) với \(A \in \left( {{O_1}} \right),\,\,B \in \left( {{O_2}} \right).\) Tính độ dài đoạn thẳng \({O_1}{O_2}\) biết \(C{O_1} = 40\,cm.\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng hệ quả thales.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A \in \left( {{O_1}} \right) \Rightarrow {O_1}A = 10\,\,cm\\B \in \left( {{O_2}} \right) \Rightarrow {O_2}B = 15\,cm\end{array} \right..\)
\(AB\) là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{O_1}A \bot BC\\{O_2}B \bot BC\end{array} \right..\)
\( \Rightarrow A{O_1}//B{O_2}\) (từ vuông góc đến song song)
\( \Rightarrow \dfrac{{C{O_1}}}{{C{O_2}}} = \dfrac{{A{O_1}}}{{B{O_2}}}\) (hệ quả thales)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{40}}{{C{O_2}}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow C{O_2} = \dfrac{{40.3}}{2} = 60\,\,cm.\\ \Rightarrow {O_1}{O_2} = C{O_2} - C{O_1} = 60 - 40 = 20cm.\end{array}\)
Vậy \({O_1}{O_2} = 20\,\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
