Rút gọn biểu thức \(\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} -

Câu hỏi số 424016:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x} \right)\)

Sau đó, tính giá trị biểu thức vừa rút gọn với \(x = 25\).

A. \(4x \,\,;\,\,100\)

B. \(4x - 2\,\,;\,\,98\)

C. \(4x + 1\,\,;\,\,101\)

D. \(4x - 1\,\,;\,\,99\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:424016

Phương pháp giải

Khai triển biểu thức bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right);\) \(\,{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) và thu gọn biểu thức.

Để tính toán, ta thay \(x = 25\) vào biểu thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x} \right)\\ = {x^3} - 1 - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)x\\ = {x^3} - 1 - \left( {{x^2} - 4} \right)x\\ = {x^3} - 1 - {x^3} + 4x\\ = 4x - 1\end{array}\)

Thay \(x = 25\) vào biểu thức được \(4.25 - 1 = 99\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link