Một viên bi A được thả rơi từ độ cao \(30m.\) Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo

Câu hỏi số 424855:

Vận dụng

Một viên bi A được thả rơi từ độ cao \(30m.\) Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng đứng từ dưới đất lên với \(v = 25 m/s\) tới va chạm vào bi A. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc 2 viên bi bắt đầu chuyển động, \(g = 10 m/s^2.\) Bỏ qua sức cản không khí. Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau.

A. \({v_1} = - 12\,\left( {m/s} \right);{v_2} = - 13\,\,\left( {m/s} \right)\)

B. \({v_1} = 12\,\left( {m/s} \right);{v_2} = - 13\,\,\left( {m/s} \right)\)

C. \({v_1} = 12\,\left( {m/s} \right);{v_2} = 13\,\,\left( {m/s} \right)\)

D. \({v_1} = - 12\,\left( {m/s} \right);{v_2} = 13\,\,\left( {m/s} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:424855

Phương pháp giải

+ Ném lên tương đương với chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc \(-g\)

Ném xuống tương đương với chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \(g\)

+ Phương trình chuyển động: \(y = {y_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Hai vật gặp nhau khi tọa độ của chúng bằng nhau: \({y_1} = {y_2}\)

+ Công thức tính vận tốc: \(v = {v_0} + at\)

+ Công thức độc lập thời gian: \(v^2 - v_{0}^2 = 2as\)

Giải chi tiết

Phương trình chuyển động có dạng: \(y = {y_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc 2 viên bi bắt đầu chuyển động, \(g = 10 m/s^2.\)

Vật 1 có: \(\left\{ \begin{array}{l}{y_{01}} = 30m\\{v_{01}} = 0\\a = - g = - 10m/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow {y_1} = 30 - \dfrac{1}{2}.10{t^2} = 30 - 5{t^2}\left( m \right)\)

Vật 2 có: \(\left\{ \begin{array}{l}{y_{02}} = 0m\\{v_{02}} = 25m/s\\a = - g = - 10m/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow {y_2} = 0 + 25t - \dfrac{1}{2}.10{t^2} = 25t - 5{t^2}\left( m \right)\)

Vận tốc của mỗi viên bi: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = - gt = - 10t\,\left( {m/s} \right)\\{v_2} = 25 - 10t\,\,\left( {m/s} \right)\end{array} \right.\)

Hai viên bi gặp nhau khi:\({y_1} = {y_2} \Leftrightarrow 30 - 5{t^2} = 25t - 5{t^2} \Rightarrow t = 1,2s\)

Vận tốc của mỗi viên bi khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = - 10.1,2 = - 12\,\left( {m/s} \right)\\{v_2} = 25 - 10.1,2 = 13\,\,\left( {m/s} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10