Hai vật được ném thẳng đứng lên cao từ cùng một điểm với cùng vận tốc \(v_0 = 25m/s.\)

Câu hỏi số 424857:

Vận dụng

Hai vật được ném thẳng đứng lên cao từ cùng một điểm với cùng vận tốc \(v_0 = 25m/s.\) Vật nọ ném sau vật kia khoảng thời gian \(t_0.\) Cho \({t_0} = 0,5s\). Hỏi hai vật gặp nhau sau khi ném vật thứ hai bao lâu và ở độ cao nào. Lấy \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\).

A. \(2,25s;\,30,9375m\)

B. \(2,5s;\,31,25m\)

C. \(2,75s;\,30,9375m\)

D. \(1,75s;\,28,4375m\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:424857

Phương pháp giải

+ Ném lên tương đương với chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc \(-g\)

Ném xuống tương đương với chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \(g\)

+ Phương trình chuyển động: \(y = {y_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

+ Hai vật gặp nhau khi tọa độ của chúng bằng nhau: \({y_1} = {y_2}\)

Giải chi tiết

Chọn gốc tọa độ tại thời điểm ném, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật thứ hai.

Phương trình chuyển động của hai vật là: \(\left\{ \begin{array}{l}{y_1} = {v_0}.\left( {t + 0,5} \right) - \dfrac{1}{2}.g.{\left( {t + 0,5} \right)^2}\\{y_2} = {v_0}.t - \dfrac{1}{2}.g.{t^2}\end{array} \right.\)

Hai vật gặp nhau khi: \({y_1} = {y_2} \Leftrightarrow {v_0}.\left( {t + 0,5} \right) - \dfrac{1}{2}.g.{\left( {t + 0,5} \right)^2} = {v_0}.t - \dfrac{1}{2}.g.{t^2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 25.\left( {t + 0,5} \right) - \dfrac{1}{2}.10.{\left( {t + 0,5} \right)^2} = 25t - \dfrac{1}{2}.10.{t^2}\\ \Leftrightarrow 25t + 12,5 - 5.\left( {{t^2} + t + 0,25} \right) = 25t - 5{t^2}\\ \Rightarrow t = 2,25s\end{array}\)

\( \Rightarrow {y_1} = {y_2} = 25.2,25 - \dfrac{1}{2}.10.2,{25^2} = 30,9375m\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10