Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau \(6s\) vật lại rơi xuống

Câu hỏi số 424862:

Vận dụng cao

Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau \(6s\) vật lại rơi xuống mặt đất. Cho \(g = 10m/{s^2}.\) Vận tốc của vật ở độ cao bằng \(\dfrac{1}{2}\) độ cao tối đa

A. \( \pm 15\sqrt 2 m/s\)

B. \(15\sqrt 2 m/s\)

C. \( \pm 15m/s\)

D. \(15m/s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:424862

Phương pháp giải

+ Ném lên tương đương với chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc \(-g\)

Ném xuống tương đương với chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \(g\)

+ Phương trình chuyển động: \(y = {y_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

+ Hai vật gặp nhau khi tọa độ của chúng bằng nhau: \({y_1} = {y_2}\)

+ Công thức độc lập thời gian: \(v^2 - v_{0}^2 = 2as\)

Giải chi tiết

Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại mặt đất, gốc thời gian là lúc ném vật.

Chuyển động của vật ném lên thẳng đứng là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc:

\(a = - {\rm{ }}g = - 10m/{s^2}\)với vận tốc ban đầu \({v_0}\)

Phương trình chuyển động của vật là: \(y = {v_0}t - \dfrac{1}{2}g{t^2} = {v_0}t - 5{t^2}\,\left( m \right)\)

Khi vật chạm đất thì: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 0\\t = 6s\end{array} \right. \Rightarrow {v_0}.6 - {5.6^2} = 0 \Rightarrow {v_0} = 30m/s\)

Ta có: \(v^2 - v_{0}^2 = 2as \Rightarrow s = \dfrac{v^2 - v_{0}^2}{2a}\)

+ Khi vật đạt độ cao tối đa thì \(v = 0 \Rightarrow s = \dfrac{0^2 - 30^2}{2.\left ( - 10 \right )} = 45m \Rightarrow h_{max} = 45m\)

+ Khi vật ở độ cao bằng \(\dfrac{1}{2}\) độ cao tối đa: \(h' = \dfrac{1}{2}.{h_{\max }} = \dfrac{1}{2}.45 = 22,5m\)

Ta có: \(v'^2 - v_{0}^2 = 2ah'\Rightarrow v' = \pm \sqrt{v_{0}^2 + 2ah'} = \pm \sqrt{30^2 + 2.\left ( - 10 \right ).22,5} = \pm 15\sqrt{2}\,\,m/s\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.