Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau \(4s\) vật lại rơi xuống

Câu hỏi số 424864:

Vận dụng cao

Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau \(4s\) vật lại rơi xuống mặt đất. cho \(g = 10 m/s^2.\) Tính vận tốc của vật ở độ cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) độ cao tối đa

A. \(5m/s\)

B. \(10m/s\)

C. \(7,5m/s\)

D. \(8m/s\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:424864

Phương pháp giải

- Công thức vận tốc: \(v = v_0 + at\)

- Phương trình chuyển động: \(y = {y_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

- Công thức tính quãng đường: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

- Công thức độc lập thời gian: \(v^2 - v_{0}^2 = 2as\)

Giải chi tiết

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí ném, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc ném vật.

Phương trình chuyển động của vật là: \(y = {v_0}t - \dfrac{1}{2}g{t^2} \Leftrightarrow y = {v_0}t - 5{t^2}\,\,\left( 1 \right)\)

Thời gian vật chuyển động từ khi ném đến khi chạm đất là: \(t = 4s\,\,\left( 2 \right)\)

Khi vật chạm đất thì: \(y = 0\,\,\,\left( 3 \right)\)

Thay (2) và (3) vào (1) ta được: \({v_0}.4 - {5.4^2} = 0 \Rightarrow {v_0} = 20m/s\)

Ta có: \(v^2 - v_{0}^2 = 2as \Rightarrow s = \dfrac{v^2 - v_{0}^2}{2a}\)

+ Khi vật ở độ cao tối đa thì \(v = 0 \Rightarrow s = \dfrac{{{0^2}--{{20}^2}}}{{2.\left( { - 10} \right)}} = 20m \Rightarrow {h_{\max }} = 20m\)

+ Khi vật ở độ cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) độ cao tối đa: \(h' = \dfrac{3}{4}.{h_{\max }} = \dfrac{3}{4}.20 = 15m\)

Ta có: \(v'^2 - v_{0}^2 = 2ah'\Rightarrow v' = \pm \sqrt{v_{0}^2 + 2ah'} = \pm \sqrt{20^2 + 2.\left ( - 10 \right ).15} = \pm 10\,\,m/s\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10