Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) có tâm lần lượt là \(O\) và \(O'\) và không cùng nằm
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) có tâm lần lượt là \(O\) và \(O'\) và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\).
\(\begin{array}{l}\,\,\,\left( I \right):\,\,\left( {ADF} \right)\parallel \left( {BCE} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {II} \right):\,\,\left( {MOO'} \right)\parallel \left( {ADF} \right)\\\left( {III} \right):\,\,\left( {MOO'} \right)\parallel \left( {ACE} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {IV} \right):\,\,\left( {AEC} \right)\parallel \left( {BDF} \right)\end{array}\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a\parallel \left( P \right)\\b\parallel \left( P \right)\\a \cap b \subset \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right)\parallel \left( Q \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AD\parallel BC\\AF\parallel BE\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left( {ADF} \right)\parallel \left( {BCE} \right)\) \( \Rightarrow \left( I \right)\) đúng.
Vì \(MO,\,\,MO'\) lần lượt là đường trung bình của tam giác \(ABD,\,\,ABF\).
\( \Rightarrow MO\parallel AD,\,\,MO'\parallel AF\).
\( \Rightarrow \left( {MOO'} \right)\parallel \left( {ADF} \right) \Rightarrow \left( {II} \right)\) đúng.
Ta có: \(O \in AC,\,\,O' \in AE \Rightarrow OO' \subset \left( {ACE} \right)\) \( \Rightarrow \left( {MOO'} \right) \cap \left( {ACE} \right) = OO'\) \( \Rightarrow \left( {III} \right)\) sai.
Ta có: \(\left( {AEC} \right) \cap \left( {BDF} \right) = OO' \Rightarrow \left( {IV} \right)\) sai.
Vậy chỉ có (I) và (II) đúng.
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
