Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(I,\,\,J,\,\,K\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(I,\,\,J,\,\,K\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC\), \(ACC'\), \(A'B'C'\). Mặt phẳng nào sau đây song song với \(\left( {IJK} \right)\)?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CC'\). Sử dụng định lí Ta-lét đảo chứng minh \(IJ\parallel MN\). Từ đó chứng minh \(IJ\parallel BC'\).
- Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a\parallel \left( P \right)\\b\parallel \left( P \right)\\a \cap b \subset \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right)\parallel \left( Q \right)\).
Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CC'\).
Vì \(I,\,\,J\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,\,ACC'\) nên \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\).
\( \Rightarrow IJ\parallel MN\) (định lí Ta-lét đảo).
Mà \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(BCC'\) nên \(MN\parallel BC'\).
\( \Rightarrow IJ\parallel BC'\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}IJ\parallel BC'\\IK\parallel BB'\end{array} \right. \Rightarrow \left( {IJK} \right)\parallel \left( {BB'C'} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
