Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là \(32 km.\) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi

Câu hỏi số 425231:

Vận dụng

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là \(32 km.\) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lập tức quay về bến A. Kể từ lúc khởi hành đến lúc về tới bến A hết tất cả \(6\) giờ. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước là \(4 km/h.\)

A. \(10km/h\)

B. \(8km/h\)

C. \(12km/h\)

D. \(15km/h\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:425231

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của canô khi nước yên lặng là \(x\) (km/h) \(\left( {x > 4} \right)\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn đã gọi và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình, giải phương trình tìm ẩn đã gọi.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của canô khi nước yên lặng là \(x\) (km/h) \(\left( {x > 4} \right)\)

Vận tốc canô khi xuôi dòng là \(x + 4\) (km/h)

Vận tốc canô khi ngược dòng là \(x - 4\) (km/h)

Thời gian canô xuôi dòng từ bến A đến bến B là \(\dfrac{{32}}{{x + 4}}\) giờ

Thời gian canô ngược dòng từ bến B về bến A là \(\dfrac{{32}}{{x - 4}}\) giờ

Vì từ lúc khởi hành đến lúc về tới bến A hết tất cả \(6\) giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{32}}{{x + 4}} + \dfrac{{32}}{{x - 4}} = 6\\ \Leftrightarrow \dfrac{{32\left( {x - 4} \right) + 32\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = 6\\ \Leftrightarrow \dfrac{{32x - 128 + 32x + 128}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = 6\\ \Leftrightarrow \dfrac{{64x}}{{{x^2} - 16}} = 6\\ \Rightarrow 6{x^2} - 96 = 64x\\ \Leftrightarrow 6{x^2} - 64x - 96 = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 32x - 48 = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 36x + 4x - 48 = 0\\ \Leftrightarrow 3x\left( {x - 12} \right) + 4\left( {x - 12} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3x + 4} \right)\left( {x - 12} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + 4 = 0\\x - 12 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{4}{3}\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 12\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc của canô khi nước yên lặng là \(12 km/h.\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link