Người ta đổ thêm \(20\) gam nước vào một dung dịch chứa \(4\) gam muối thì nồng độ của dung

Câu hỏi số 425240:

Vận dụng

Người ta đổ thêm \(20\) gam nước vào một dung dịch chứa \(4\) gam muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi \(10 \%.\) Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu gam nước?

A. \(15\) gam

B. \(16\) gam

C. \(17\) gam

D. \(18\) gam

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:425240

Giải chi tiết

Gọi khối lượng nước trước khi đổ thêm là \(x\) (gam) \(\left( {x > 0} \right)\)

Nồng độ dung dịch ban đầu là \(\dfrac{4}{{x + 4}}.100\% \)

Sau khi đổ thêm \(20\) gam nước thì nồng độ dung dịch là \(\dfrac{4}{{20 + x + 4}}.100\% = \dfrac{4}{{x + 24}}.100\% \)

Vì nồng độ của dung dịch giảm đi \(10\% \) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{{x + 4}}.100\% - \dfrac{4}{{x + 24}}.100\% = 10\% \\ \Leftrightarrow \dfrac{4}{{x + 4}} - \dfrac{4}{{x + 24}} = \dfrac{1}{{10}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{4x + 96 - 4x - 16}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 24} \right)}} = \dfrac{1}{{10}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{80}}{{{x^2} + 28x + 96}} = \dfrac{1}{{10}}\\ \Rightarrow {x^2} + 28x + 96 = 800\\ \Leftrightarrow {x^2} + 28x - 704 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 44x - 16x - 704 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 44} \right) - 16\left( {x + 44} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 16} \right)\left( {x + 44} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 16 = 0\\x + 44 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 16\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 44\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy lượng nước ban đầu của dung dịch trước khi đổ thêm là \(16\) gam.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link