Cho hàm số \(y = 2{x^2}\) có đồ thị là \(\left( P \right).\) a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right).\) b)
Cho hàm số \(y = 2{x^2}\) có đồ thị là \(\left( P \right).\)
a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right).\)
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = 2x + m\) cắt đồ thị \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {{x_1} - 3} \right)\left( {{x_2} - 3} \right) = 5.\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right).\)
Ta có bảng giá trị:
Do đó, parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = 2{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2;8} \right)\), \(\left( { - 1;2} \right)\), \(\left( {0;0} \right)\), \(\left( {1;2} \right)\), \(\left( {2;8} \right)\) và nhận \(Oy\) làm trục đối xứng.
Đồ thị hàm số:
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = 2x + m\) cắt đồ thị \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {{x_1} - 3} \right)\left( {{x_2} - 3} \right) = 5.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,\,y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = 2x + m\) là:
\(2{x^2} = 2x + m \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - m = 0\,\,\,\left( * \right)\)
Đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành là \({x_1},\,\,{x_2}\) \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 + 2m > 0 \Leftrightarrow m > - \dfrac{1}{2}\)
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 1\\{x_1}{x_2} = - \dfrac{m}{2}\end{array} \right..\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{x_1} - 3} \right)\left( {{x_2} - 3} \right) = 5\\ \Leftrightarrow {x_1}{x_2} - 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 9 = 5\\ \Leftrightarrow {x_1}{x_2} - 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4 = 0\\ \Leftrightarrow - \dfrac{m}{2} - 3.1 + 4 = 0\\ \Leftrightarrow - \dfrac{m}{2} + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{m}{2} = 1\\ \Leftrightarrow m = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy \(m = 2\) thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
